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CC-BY-2.0
John Horton Conway
Mathématicien britannique d'exception, Conway est l'une des figures les plus créatives et exubérantes des mathématiques du XXe siècle. Professeur à Cambridge puis à Princeton, il a laissé son empreinte dans la théorie des groupes, les nœuds, la théorie des jeux combinatoires… et bien sûr dans les automates cellulaires grâce à l'invention du Jeu de la Vie. Il décède en avril 2020 des suites de la Covid-19, à l'âge de 82 ans.
Les origines — Qui, quand, pourquoi ?
En 1970, John Conway est professeur de mathématiques à l'université de Cambridge. Fasciné par les travaux du mathématicien et informaticien John von Neumann des années 1940, il cherche à concevoir un automate cellulaire — un système de cellules sur une grille qui évoluent selon des règles simples — mais bien plus élégant et minimal que les machines théoriques de von Neumann, qui étaient extrêmement complexes.
Le défi que Conway s'est lancé : trouver le jeu le plus simple possible (le moins de règles, les plus claires) capable de produire des comportements imprévisibles et complexes. Il passe des mois à tester des jeux de règles différents, souvent avec des collègues autour d'un tableau de Go.
La recette finale tient en trois règles : une cellule naît si elle a exactement 3 voisines vivantes ; elle survit si elle en a 2 ou 3 ; dans tous les autres cas, elle meurt. Trois lignes pour un univers entier.
La publication qui a tout changé
Le Jeu de la Vie est présenté au monde en octobre 1970 dans la colonne « Mathematical Games » du magazine Scientific American, rédigée par le journaliste et vulgarisateur Martin Gardner, ami de Conway. L'article provoque un engouement immédiat et inattendu.
On estime qu'à son apogée, une part significative de la puissance de calcul des ordinateurs de la planète était consacrée à simuler le Jeu de la Vie — des passionnés du monde entier cherchant à découvrir de nouvelles configurations stables, des oscillateurs ou des vaisseaux. Une véritable communauté de « Lifers » naît, qui continue d'exister aujourd'hui.
Chronologie
- 1948 John von Neumann imagine les premiers automates cellulaires théoriques, capables de se reproduire. Trop complexes pour être simulés à l'époque.
- 1968 Conway démarre ses expériences de simplification d'automates cellulaires à Cambridge, autour d'un tableau de Go.
- 1970 Invention du Jeu de la Vie et publication dans Scientific American (Martin Gardner). Explosion de popularité mondiale immédiate.
- 1970 Découverte du planeur (glider) par R. W. Gosper et son groupe au MIT — premier vaisseau documenté. Il offre une prime de 50 $ à quiconque trouverait un motif à croissance infinie.
- 1970 Découverte du Gosper Glider Gun — premier générateur de planeurs, prouvant qu'une population peut croître sans limite.
- 1982 Publication de Winning Ways for your Mathematical Plays (Conway, Berlekamp, Guy) — bible de la théorie des jeux combinatoires incluant le Jeu de la Vie.
- 1990s Internet accélère le partage de motifs. Naissance du LifeWiki, base de données collaborative des motifs connus.
- 2010 Démonstration que le Jeu de la Vie est Turing-complet : il peut simuler n'importe quel ordinateur, y compris… lui-même.
- 2020 Décès de John Conway le 11 avril. La communauté mondiale rend hommage à l'inventeur du jeu qui a fait aimer les maths à des millions de personnes.
Dans quel but Conway a-t-il inventé ce jeu ?
L'objectif premier était mathématique et théorique : vérifier si des règles ultra-simples pouvaient engendrer des comportements aussi riches que ceux des machines de von Neumann, notamment la reproduction et la croissance spontanée.
Conway souhaitait également explorer le concept de vie artificielle : à partir de quand peut-on dire qu'un système « vit » ? Ses règles jouent sur l'équilibre entre l'isolement (trop peu de voisins → mort) et la surpopulation (trop de voisins → mort aussi), à l'image des contraintes écologiques du monde réel.
Mais Conway reconnaissait lui-même n'avoir jamais imaginé l'ampleur du phénomène : le Jeu de la Vie est devenu, involontairement, l'un des outils pédagogiques les plus efficaces pour expliquer la complexité émergente — l'idée que des comportements sophistiqués peuvent surgir de règles d'une simplicité déconcertante.
À quoi ça sert aujourd'hui ?
Loin d'être un simple amusement, le Jeu de la Vie est aujourd'hui un outil de référence dans de nombreuses disciplines :
En informatique théorique, il a été prouvé que le Jeu de la Vie est Turing-complet : on peut y construire n'importe quel circuit logique, et même simuler un ordinateur entier. Des chercheurs ont effectivement implémenté un Jeu de la Vie… à l'intérieur du Jeu de la Vie.
En biologie, les automates cellulaires inspirés du Jeu de la Vie servent à modéliser la croissance tumorale, la propagation d'épidémies, ou encore la formation de motifs sur les pelages d'animaux (zèbres, léopards). En urbanisme, des variantes simulent l'étalement des villes ou la formation de quartiers.
Dans les jeux vidéo, des algorithmes proches génèrent des grottes, des forêts ou des terrains de façon procédurale. Et dans les salles de classe du monde entier, le Jeu de la Vie reste l'un des exemples les plus frappants pour illustrer qu'en mathématiques, la complexité naît souvent de la simplicité.
Sources
- [1] Gardner, M. (octobre 1970). Mathematical Games : The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "life". Scientific American, 223, p. 120–123.
- [2] Wikipédia FR — John Horton Conway. fr.wikipedia.org/wiki/John_Horton_Conway
- [3] Wikipédia FR — Jeu de la vie. fr.wikipedia.org/wiki/Jeu_de_la_vie
- [4] Princeton University — Mathematician John Horton Conway dies at 82. princeton.edu (2020)
- [5] Roberts, S. (2015). Genius at Play : The Curious Mind of John Horton Conway. Bloomsbury Publishing.
- [6] LifeWiki — Encyclopédie collaborative du Jeu de la Vie (en). conwaylife.com/wiki
- [7] Royal Society — John Horton Conway. 26 December 1937 — 11 April 2020. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society, 2022. royalsocietypublishing.org
- [Photo] Portrait de John H. Conway (2005), Thane Plambeck, licence CC-BY-2.0 — flickr